Qu'est-ce que méthode de newton ?

La méthode de Newton, également connue sous le nom de méthode de la tangente, est une technique numérique utilisée pour trouver les racines d'une fonction. Elle est nommée d'après le mathématicien anglais Sir Isaac Newton, qui l'a développée au XVIIe siècle.

La méthode de Newton fonctionne en utilisant la pente de la fonction pour se rapprocher de la racine. Elle commence par se placer à un point initial (x0) sur la fonction et trace une ligne tangente à la courbe de la fonction à ce point initial. Cette ligne tangente intercepte ensuite l'axe des x à un point (x1), qui est une approximation de la racine de la fonction. Ce processus est répété jusqu'à ce que l'approximation converge vers la racine de la fonction.

La méthode de Newton est une méthode itérative, c'est-à-dire qu'elle utilise une procédure répétitive pour améliorer l'approximation de la racine. Elle est également très rapide et précise lorsque la fonction est bien comportée, c'est-à-dire que sa dérivée ne s'annule pas à la racine. Cependant, elle peut être imprécise ou échouer complètement si la fonction n'a pas ces propriétés et nécessite une certaine connaissance préalable de la fonction pour être appliquée efficacement.